matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.4.2020
Zadania
Odp.
3
łączne:
hej, czy jeżeli bierzemy jakieś działanie, i wiemy, że ma el neutralny i jest przemienne, to czy jest łączne?
3
Konrad:
W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i zaznaczono na niej punkt E taki, że CE/ED = 1/3. Prosta AE przecina bok BC W punkcie F. Wykaż, że CF=BC/5.
6
maturka:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC
5
anonim123:
Udowodnij że sin2alfacosalfa−cos2alfasin3alfa=−cos4alfasinalfa
1
matematyk:
Hej w tym roku idę do 3 klasy liceum i zamierzam wziąć udział w OM, wcześniej nie miałem z nią styczności, wiem że zadania są na wysokim poziomie i mogę nie zdążyć z przygotowaniami, ale
1
anonim123:
Dana jest funkcja f(x)=|2x−1|−|x+1| . x należy do rzeczywistych. Udowodnij że a
n
=f(n) n=1,2.3 jest ciągiem arytmetycznym.
2
Monia:
:::rysunek::: Pole zamalowanego trójkąta jest równe 1. Oblicz pole trójkąta ABC, wiedząc, że |AE|=|EG|,
1
Monia:
W kolejce po tradycyjną gęsinę stoją 93 osoby. Tadek stoi daleko za Kubą. Przed Tadkiem stoi 56 otsóka za Kubą stoją 64 osoby. Ile osób stoi między Tadkiem i Kubą? Przedstaw swoje
2
Kappa:
W trzech naczyniach jest 18 litrów wody. Połowę wody z pierwszego naczynia przelano do drugiego,
1
3
wody z drugiego przelano do trzeciego, a z trzeciego
1
4
wody przelano
5
Bart:
Wyznacz paramtr a tak że pierwiastki rówanian x
2
+(a−2)x−(a−1)(2a−3)=0 spełniają warunek x
1
=x
2
2
.
7
Patryk:
Dana jest funkcja f(x) = x
2
−1 oraz punkty A=(8,3) oraz B=(16,−2). Znajdź współrzędne punktu C należącego do wykresu funkcji f, tak aby suma kwadratów odległości między punktami A i C oraz
2
Bart:
Wyznacz paramtr a tak że pierwiastki rówanian x
2
+ (a − 2)x − 2a
2
+ 5a − 3 = 0 spełniają warunek |x
1
|=2|x
2
|.
5
Kasia:
Rozwiąż równanie z paremetrem m>0:
√
m+x
+
√
m−x
= x.
1
Szymon:
Udowodnij, że dla dowolnego kąta α ∊ (0,π/2) prawdziwa jest nierówność sin(π/12 − α) * cos (π/12 + α) < 1/4
2
kubaaa :
W pewnej wycieczce bierze udział 30 osób. Ich średni wiek to 27 lat. Najliczniejszą grupę stanowią uczestnicy w wieku 27,5 lat. Wyznaczyć liczebności klas.
2
xxxx:
W spółdzielni mieszkaniowej wszystkie mieszkania mają powierzchnię od 42 do 60 m2. Dominują mieszkania o powierzchni z przedziału [48,54] m2. Najwięcej jest mieszkań o powierzchni 52,5
1
Nat:
Badano wiek pracowników pewnej fabryki i na podstawie zebranych danych utworzono w szeregu rozdzielczym klasowym 3 klasy: [20,30), [30,40), [40,50]. Wszystkich pracowników
23
Patryk:
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji:
1
f(x) =
, x∊<1,2) ∪ (2, 3>
x
2
−4
2
Całeczka:
Mógłby ktoś pomóc rozwiązać poniższą całkę?
2−x
Wolframy i inne dają jakiś dziwny wynik, wg. odpowiedzi powinno wyjść −arcsin(
)
√
5
x
8
Graf:
Kwadrat ABCD ma długość boku 2. Niech P będzie punktem środkowym AD. Odcinki AC i BP przecinają się w punkcie Q. Promień największego koła zawartego w QCDP można zapisać w postaci
5
Graf:
:::rysunek::: Ile wynosi promień okręgu, jeśli bok kwadratu wynosi 2cm.
1
Kasia:
Rozwiąż 4x
2
−6x−6−x
√
x
2
−x−1
=0
6
f123:
Wyznacz wartosc liczbowa x
√
5 − x
= 5 − x
2
8
Mirus:
Przygotowanie do matury Dlugośc boku AB równoległoboku ABCD równa jest 2, a kąt BAD=45
o
. Punkty E,F lezą na
0
Mirus:
Przygotowanie do matury Dlugośc boku AB równoległoboku ABCD równa jest 2, a kąt BAD=45
o
. Punkty E,F lezą na
2
KOLO:
jak z tego zrobic rownanie kola?
