matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.11.2021
Zadania
Odp.
0
ABC:
Witam,
3
Dzeus:
Udowodnij, że (cos x + isinx)(cos kx + isin kx) = cos[(k+1)x] + sin[(k+1)x], dla każdego k naturalnego.
9
rumi12:
Mamy ciąg liczb rzeczywistych a
n
, n ∊ ℕ ∪ 0.
2
Axel:
Wykaż, ze funkcja y=ln(
1
1+x
) spełnia równanie: xy'+1=e
x
2
J:
Dobrze myślę czy trzeba to zrobić inaczej? Np. korzystając jakoś z arg(z1/z2)=arg z1 − arg z2? Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej
19
Maciek:
Skąd się wzięły te wszystkie własności prawdopodobieństwa?
1
Mikołaj:
Ile jest ściśle rosnących funkcji ze zbioru {1, . . . , n} w zbiór{1, . . . , m}?
2
anonim123:
Czy dotąd mam dobrze?
https://zapodaj.net/ae7d806825f2c.jpg.html
4
anonim123:
Jak mam y−1=
√
x
2
+(y−1)
2
to jak podnoszę do kwadratu to jest (y−1)
2
czy y
2
+1
6
no i pan Paweł:
Wykaż, że prawdziwa jest równość:
√
36 − 24x + 4x
2
+ |x − 3|
2
8
+ 2
4
=
√
9 − 6x + x
2
48*17
8
MW:
Witam, mam wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x) = |x|*e
−|x−1|
, konkretnie mam problem ze znalezieniem minimum lokalnego, z tego co sprawdzałem będzie ono w x = 0
16
Mikołaj:
Jaka część wszystkich ciągów zero−jedynkowych długości n >3 posiada identyczne bity na pierwszej i trzeciej pozycji?
2
Sojtocisk:
Przepraszam, ale w zadaniu pierwszym w wyrażeniach algebraicznych na tej stronie w rozwiązaniu jest powiedziane, że wszystkie wymienione liczby w zadaniu należą do zbioru liczb
8
Mikołaj:
Sprawdź, czy liczby 111, 1111 są potęgami liczb całkowitych.
1
Mikołaj:
Niech A = { a , b , c } . Ile jest relacji w zbiorze A 2 . Które z nich są a) zwrotne, b) relacjami równoważności?
1
Mikołaj:
Niech F będzie dowolną funkcją z A w B . Udowodnić, że relacja R = { ( a , b ) | F ( a ) = F ( b ) } jest relacją równoważności.
10
Mikołaj:
Ile maksymalnie pytań z odpowiedziami tak/nie trzeba zadać, aby odgadnąć liczbę: a) z przedziału od 0 do 100 000, b) z przedziału od 0 do 1 000 000?
2
J:
A = {z∊C: arg(z
6
)=π/2} arg(z
6
)=6argz
13
anonim123:
A w zadaniu c) jak pod podkreślone podstawię za k=2 to wyjdzie pi a cos równa się −1 a sin 0 a
4
uczeń:
Witam, mam pytanie o dziedzinę pochodnej f(x)=x−ln(x+1) D=(−1,+
∞
)
6
Moto:
Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=1 oraz ∡ABC=120
o
. Punkt D leży na AC tak że CD=1 oraz ∡ABD=90
o
. Oblicz długość AD.
