archiwum z dnia 31.7.2016

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 31.7.2016

Zadania

Odp.

2

Ja: wartość wyrażenia 5¹00 + 5¹00 + 5¹00 + 5¹00 + 5¹00 zapisz w postaci 25^x

1

M: Wyznacz dziedzinę funkcji:

0

	π		cos x
Pokaż że jesli x ∊(0,		) to		>8
	4		sin² x(cos x − sin x)

1

	1
5(2 + 5log_x2) ≤ log₂
	x

3

a+b+c+d
	≥ ⁴√abcd
4

1

kasia123f: ∫dy/(y−3y⁴)

2

Agata: Suma sinusów kątów ostrych trojkata prostokątnego jest równa ⁸₇. Wobec tego suma kosinusow katów ostrych tego trojkata jest równa

3

Agata: Kąt ABC trojkata ABC jest prosty, sinus kąta ACB jest równy 0,25, a bok AB = 6. Oblicz długości boków trojkata

4

Agata: ¹_{cos² 11•} −1 jest równa liczbie A. Sin² 11 •

5

Agata: Wyrażenie sin²α razy cos α − cos α

2

maciu: zrobiłem test z matury podstawowej jako trening przed matura ktora czeka mnie za 23 dni ,ale mam watpliwosci w 2 zadaniach

7

Michał: Na ile sposobów można n kul rozmieścićw n pude̷lkach tak zeby dok̷ladnie dwa pude̷lka zosta̷ly puste? załóz, że n ≥ 3 oraz zarówno kule jak i pude̷lka są między

19

pompom: lim_n−>∞ (n*tg (1/n))

8

kama096 : Dane są proste o równaniach y= x+2 oraz y=−3x+b ,które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych.Oblicz pole trójkąta ,którego dwa boki

5

Olga: Liczna (sin60• +cos60•)² jest rowna To • to stopnie

1

Sin: |x−2|−2x>8

63

maciu: skad mam wiedziec kiedy dodawac kiedy odejmowac w ukladach rownan ,czasami nawet mozna odejmowac dol od gory i na odwrot ?

3

historyk : Ile to jest

0

rach: Zdefniujmy A&B=(A−B) U (B−A) Pokaż że jesli X&A=Y&A to X=Y

4

1−cos x

2sin²x

	1
jak to się zamienia w
	2cosx +2

0

karl1: Rozwiąż układ równań http://i.stack.imgur.com/zOUrP.png

6

	1		1		1		1
Wykaż że		+		+		−		=0
	cos 6^o		sin 24^o		sin 48^o		sin 12^o

1

	1000
Ile jest liczb naturalnych n, 0<n<1000, takich ze [		] jest podzielne przez 4. Te
	n

nawiasy [] oznaczają część całkowitą liczby.

1

poprawa: ABCD jest trapezem. AB jest krótszą podstawą oraz suma kątów C+D <= 90. M oraz N są odpowiednio srodkami AB oraz CD. Pokaż że MN <= (CD−AB)/2

12

math: Niech f(x) = Ax + B oraz g(x) = Bx + A, gdzie A ≠ B. Jeśli f(g(x)) − g(f(x)) = B − A, ile wynosi A + B?