matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.3.2022
Zadania
Odp.
1
mirek:
2
Rym: Wyznacz kąt rozwarty α, jeśli wiadomo, że cosα= −12
5
Marta: rysunekKąt ostry rombu ABCD ma miarę 60 stopni . Na bokach AB i AD tego rombu wybrano punkty –
3
Marek: Dane są dodatnie liczby całkowite n oraz k, przy czym k<=n. Ze zbioru liczb{1,2,...n} losujemy kolejno bez zwracania k liczb, otrzymując w ten sposób ciąg k−wyrazowy. Oblicz
10
Xyz: Lim 41−x −1(x−1)2 x→1
2
Tom: Wyznacz kąt rozwarty α, jeśli wiadomo, że cosα= 12
3
Tom: Wykaż, że dla dowolnego kąta α, takiego, że 90 < α < 180 prawdziwa jest równość: cos4α + cos4αsin2α = tg2α * cos6αsin2α
0
Ricolas: Udowodnij, że liczba 2(n2+1)−n nie jest kwadratem liczby całkowitej, dla n naturalnego.
1
anna: Wysokość DE rombu ABCD dzieli bok AB tego rombu tak, ze˙ |AE| : |EB| = 3 :2
7
Prawda: Zad. 1 Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 18, 19} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania.
9
Zuzia: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. Jedna z krawędzi bocznych jest wysokością ostrosłupa.
8
Iza123: Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest wysokość trójkąta ABC przeprowadzona z wierzchołka C, jeśli A= (−6, −2), B= (6, −4), C+ (4, −3) oraz długość środkowej AE.
2
Adam: Dany jest odcinek o końcach A= (−5, −7), B= (3, −13). Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna tego odcinka.
2
Zuza: Liczba przekątnych dowolnego n−kąta wypukłego jest równa (n(n−3)2. Wyznacz wielokąt, który ma trzy razy więcej przekątnych niż boków.
5
Kuba: Wyznacz kąt rozwarty α, jeśli wiadomo, że cosα= −4−12
8
Aleksandra:
  4n − 1  
Które wyrazy ciągu an=
są liczbami całkowitymi?
  2x − 3  
2
gs: witam, co oznacza taki zapis Niech p ∈]0, 1[?
4
Radkoo: F(x,y,z)=(x2+y2)*e2x+3y+z2/x
0
Michał: T= ( x' = x + y − 2 ( y' = 2x + 3y − 6
3
Annon: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym podstawa ma przekątną o długości 10√2 cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz