proszę o rozwiązanie anna: Wysokość DE rombu ABCD dzieli bok AB tego rombu tak, ze˙ |AE| : |EB| = 3 :2 Oblicz wartość wyrażenia ˙

	π		α		π		β
sin4(		+		) + sin4(		+		)
	8		4		8		4

gdzie α i β są dwoma sąsiednimi kątami wewnętrznymi rombu ABCD.

	3		4		3		4
obliczyłam z ΔAED cosα =		i sin α =		oraz cosβ =		i sin β =
	5		5		5		5

ale dalej nie mam pomysłu

Eta:

	α		β		π
α+β=π to		+		=
	4		4		4

π

α

π

β

π

π

π

zauważ,że

+

+

+

=

+

=

8

4

8

4

4

4

2

	π		β		π		π		α
to (		+		)=(		−(		+		))
	8		4		2		8		4

	π		β		π		α
więc sin(		+		)= cos(		+		)
	8		4		8		4

a⁴+b⁴=(a²+b²)²−2a²b² to

	1		π		α		1		π		α
W= 1 −		sin22(		+		) = 1−		sin2(		+		)
	2		8		4		2		4		2

oraz ze wzoaru

	1
cos(2x)= 1−2sin2x⇒ sin2x=		(1−cos(2x))
	2

	1		π		π
to W=1−		(1−cos(		+α)) i cos(		+α)= −sinα
	4		2		2

to

	1		1
W= 1−		−		sinα =......
	4		4

	11
W=
	20

===========

anna: dziękuję bardzo

anna: przepraszam ale nie wiem jak obliczyć sinα

anna: już wiem