oblicz prawdopodobienstwo Marek: Dane są dodatnie liczby całkowite n oraz k, przy czym k<=n. Ze zbioru liczb{1,2,...n} losujemy kolejno bez zwracania k liczb, otrzymując w ten sposób ciąg k−wyrazowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A: liczba k nie występuje w tym ciągu B: k jest ostatnim wyrazem ciągu C" ciąg jest monotoniczny i k jest jego wyrazem

I'm back: Rozwiązania można zapisać w 'surowej formie' w taki sposob:

	n−1 k   * k!
1)
	n!   k!

	n−1 k−1   (k−1)!*1
2)
	n!   k!

	n−1 k−1   *2
3)
	n!   k!

Marek: Mógłbym prosić o wytłumaczenie tych liczb?

wredulus_pospolitus: (1) wybieramy z (n−1) różnych liczb dokładnie k, które będą tworzyć ciąg ... i permutujemy je na k! sposobów (2) wybieramy z (n−1) różnych liczb dokładnie k−1 (bo ostatnie miejsce zarezerowane jest dla konkretnej liczby), permutujemy je na (k−1)! sposobów (3) wybieramy z (n−1) różnych liczb dokładnie k−1 (bo jedną z nich musi być 'k'), permutujemy je TYLKO na 2 sposoby (bo tylko dwa ciągi mogą być monotoniczne −−− ciąg rosnący lub ciąg malejący) Mianownik chyba nie muszę tłumaczyć ... prawda