Prawdopodobieństwo Prawda: Zad. 1 Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 18, 19} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) A − wylosowane liczby są liczbami pierwszymi. b) B − pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą parzystą, a druga − liczbą pierwszą. Zad. 2 Na okręgu zaznaczono 7 punktów. a) Oblicz, ile jest różnych trójkątów o wierzchołkach w tych punktach. b) Wyznacz liczbę wszystkich wielokątów o wierzchołkach w tych punktach. Zad. 3 Na loterię przygotowano 100 losów, w tym n wygrywających. Gracz kupił dwa losy. a) DLa n=8 oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród zakupionych losów dokładnie jeden jest wygrywający. b) Wyznacz najmniejszą liczbę losów wygrywających, dla której prawdopodobieństwo zakupienia

	17
dokładnie jednego losu wygrywającego jest większe niż		.
	66

Proszę o pomoc, nie wiem jak poprawnie rozwiązać powyższe zadania.

I'm back: A jak wyglądają Twoje próby wykonania powyższych zadań?

Prawda: Zad. 1 |Ω|=19*18 Liczby pierwsze: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} Liczby parzyste: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} |A|=8*7 |B|=|B₁|+|B₂| B₁ − liczba pierwsza równa 2 i liczba parzysta różna od 2. |B₁|=1*8=8 B₂ − liczba pierwsza różna od 2 i liczby parzyste. |B₂|=7*9=63 |B|=8+63=71

	71
P(B)=
	342

Zad. 2

	7 3
trójkąty:

	7 7		7 6		7 5		7 4		7 3
wielokąty:		+		+		+		+

wredulus_pospolitus: 1) a) ok b) ok 2) ok można też w inny sposób to zapisać: każdy punkt może podjąć decyzję −−− jest w wielomianie lub nie jest. stąd mamy 2⁷ możliwości ... ale musimy odjąć trzy sytuacje: wszystkie punkty podjęły decyzję że nie są w wielomianie, dokładnie jeden punkt chce być w wielomianie, dokładnie dwa punkty chcą być w wielomianie

	7 0		7 1		7 2
stąd 27 −		−		−

wredulus_pospolitus: 3)

	8*92*2
a) P =
	100*99

	n*(100−n)*2		17
b) P =		>		i rozwiązujesz nierówność
	100*99		66

Prawda: Zad 3. Czy mogę to zrobić biorąc pod uwagę kolejność losowania czy muszę z dwumianu Newtona? Dla n=8 Gdy biorę pod uwagę kolejność: |Ω|=100*99 A − jeden los wygrywający |A|=8*92

	8*92		2*92
P(A)=		=
	100*99		25*99

A jeśli nie biorę pod uwagę kolejności:

	100 2		100*99
|Ω|=		=		=45*99
			2

A − jeden los wygrywający

	8 1		92 1
|A|=		*		=8*92

	8*92
P(A)=
	45*99

Prawda: Czyli w moich obliczeniach przy braniu pod uwagę kolejności brakuje

8*92*2
100*99

bo muszę wziąć pod uwagę, że najpierw mogę wylosować los wygrywający, a następnie przegrywający i na odwrót?

wredulus_pospolitus: dokładnie (odnośnie tej brakującej '2')