Wyznacz kierunek najszybszego wzrostu funkcji Radkoo: F(x,y,z)=(x²+y²)*e^2x+3y+z²/x

wredulus_pospolitus: co jest licznikiem? tylko z² czy także pierwszy iloczyn ?

janek191:

	(x2 + y2)*e2x + 3y + z2
F(x,y,z) =		?
	x

Radkoo: Tylko z², przepraszam, mogłem to od razu zaznaczyc

wredulus_pospolitus: Hmmm ... nie wiem czy oto chodzi, ale ja bym zrobił to w ten sposób: x−> 0⁺ ; y −> +∞ ; z −> ±∞ rozumowanie −−− x−>0⁺ daje nam 'główny wzrost' (przy stałym z) dzięki zbliżaniu się do asymptoty pionowej ... dokładamy do tego z−>±∞ aby jeszcze 'zbustować' tenże wzrost pozostaje nam iloczyn, w którym jeżeli przyjmiemy x=0 to mamy y²*e^3y czyli iloczyn dwóch funkcji które rosną w +∞ ... stąd y−>+∞ Jednak nie wiem czy taki właśnie był zamysł autora zadania.