matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.2.2022
Zadania
Odp.
1
anna: dwa boki trójkąta ABC mają długość AC =4 BC = 6 a kąt ACB ma miarę 1500 przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC która przecięła bok AB
2
Bartosz: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,−5,3) i prostopadłej do prostej danej równaniem:
0
pacek: Niech X i Y będą zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(1,1). Czy zdanie “Rozkład zmiennej 4X−Y+7 jest rozkładem normalnym” jest prawdziwe?
0
pacek: Siedem osób ma do dyspozycji 5 różnokolorowych kieliszków i 3 różne gatunki win. Iloma sposobami mogą się napić? Uwaga: zakładamy, że kieliszek może być użyty tylko przez jedną
4
Ola: . Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 16cm kwadratowych .
5
Karolinka: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni , a tworząca tego stożka ma długość π . Oblicz objętość tego stożka.
1
Karol: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem
1
Magda: Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 20π , a jego wysokość ma długość 3. Oblicz promień podstawy tego walca.
0
areczek: Niech S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} oraz A będzie algorytmem generowania listy wszystkich permutacji zbioru w porządku leksykograficznym; każda permutacja ma przypisaną pozycję i na tej liście, i
5
anna: pole trójkąta równoramiennego wynosi 48 , a sinus kąta przy podstawie jest równy 0,8
0
naciapacia: Rozważmy niezależne zmienne losowe X i Y, które mają rozkład normalny o średniej równej 4 i wariancji równej 4. Wyznacz P(−3<X+Y<3).
6
Sigma Dolicelli: Jak udowodnić, że zbiór ℕ jest przeliczalny?
4
Artur: BŁAGAM O POMOC DZIEDZINA FUNKCJI
3
maturka: rysunek
12
Ela : f(x)= √(x+2)/(x−1)+ln(2x−1)
2
tomek: jakbym tego nie przekształcał wychodzi mi co innego
3
cola: Przygotowując się na egzamin, student rozwiązał 80 ze 100 zadań przydzielonych przez profesora. Pozostałych 20 nie potrafił rozwiązać. Podczas egzaminu student losuje zestaw 3
0
Liwia: Wykaż że dla kazdej liczby naturalnej n ≥ 2 mamy:
 1 1 1 1 1 
n(1+
+...+
) > (n+1)(
+
+...+
)
 3 2n−1 2 4 2n 
3
janko: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej liczba: 5n+1 − 4n+1 + 4n− 5n jest podzielna przez 2