matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.8.2017
Zadania
Odp.
10
BRO:
Oblicz sumę
1
1
1
+
+...+
=
1*2*3
2*3*4
23*24*25
2
ola:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że IxI≠IyI prawdziwa jest nierówność
17
Druh:
Niech x,y rzeczywiste i takie że (x +
√
1+y
2
)(y +
√
1+x
2
)=1. Wykaż że (x +
√
1+x
2
)(y +
√
1+y
2
)=1.
5
Charles:
Wielomian: W(x) = x
3
+7x
2
−x−7
10
Robercik :
Wiedząc, że P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A \subset \Omega oraz 4* P(A)−P(A')=1 . Oblicz P(A)
3
imie:
Ciąg (x,−3,1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.
5
imie:
x
2
4
rozwiąż równanie
+
> x
6
3
prosze o podpowiedź
5
John:
Zapisz wzór funkcji f, która każdej liczbie n∊N+ przyporządkowuje największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność x
2
−2nx−8n
2
<0.
19
ego:
Rozwiąż (bez komputera) równanie 18x
2
−18x
√
x
−17x−8
√
x
−2=0
3
Yano:
Wykaż że dla dolnego kąta α, spełniającego warunek α≠k*90 gdzie k∊C równość
0
Fara:
W trójkącie ABC mamy AB=5. Dwa punkty E i F leżą na BC tak, że BE=1, EF=3, CF=2. AE i AF przecinają okrąg opisany na trójkącie ABC odpowiednio w punktach G i H tak że GH i BC są
13
Zmiana:
Rozwiąż równanie sinx = |x| /x i rozumiem to tak
1
imie:
1. Rozwiazaniem nierownosci 2(2−x) < 6 jest zbior: A. (−
∞
, −1)
16
Pytający:
Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x+sin 4x =0
1
imie:
w(−2) = −(−2)
3
−(−2)
2
+2 = −(−8) − 4 +2 = 8−4+2=
4
imie:
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1,−4) i B=(3,2). Zatem spełniony jest warunek: (y−1)(3−1)−(2+4)(x−1)
