archiwum z dnia 15.1.2022

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 15.1.2022

Zadania

Odp.

2

bożygniewa: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem 30*. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

5

Sandra: Kąty th1, th4, a są znane. Wyznacz kąt th5

2

Lolka: Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji w punkcie a) f(x)=cos⁡x w x∈R

1

Lolka: Wyznaczyć asymptoty funkcji a) f(x)=√^(x²−x)_x

0

Lolka: Zbadać ciągłość funkcji

1

grzegorz: mam pytanie, czy jak przy różniczkach mam formę Ce^x to przy mnożeniu *t muszę mnożyć to wyrażenie Ce^x? Bo z tego co pamiętam mnożenie stałej C nie ma sensu, bo to nie zmienia jej

3

chay: Cześć, potrzebuje pomocy w naprowadzeniu mnie na sposob udowodnienia tej tozsamosci trygonometrycznej.

12

	1
Wyznacz przedziały, na których funkcja f(x) = xln
	x²

jest jednocześnie malejąca i ściśle wklęsła

4

Julek45: Obliczyć: ∫x sqrt(x−3) dx metodą podstawiania.

4

mk15: Obliczyć wysokość czworościanu o wierzchołkach P = (0,0,1), Q = (1,2,3), R = (−2,5,6), S = (3,−2,1) opuszczoną z wierzchołka S

5

mk15: Korzystając z iloczynu skalarnego obliczyć miary kątów między sąsiednimi ścianami ośmiościanu foremnego.

3

Graniczny: Zbadaj ciągłość funkcji f(x): a) { x², x∊ <0,1>

2

mk15: Obliczyć iloczyn skalarny par wektorów: x→ = p→ + 2q→ − r→, y→ = 3p→ − q→ + 2r→, gdzie p→,q→,r→ są wersorami parami prostopadłymi.

2

Feliks: Dany jest trójkat prostokątny równoramienny, w którym kąt BAC=90^o oraz AB=AC=7. Niech D,E,F będą punktami odpowiednio na bokach BC,CA,AB tak ze kąt EDF=90, DE=5, DF=3. Oblicz długość BD.

4

.: Jak rozwiązać coś takiego:

2

Graniczny: Dzień dobry

	(n² + 1)⁴⁹⁹
lim(n−−>∞)		= lim(n−−>∞) ¹_n = 0
	(n³ + 1)³³³

1

Mariola: Z pudełka zawierającego tylko cztery kule białe i dwie czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Następnie rzucamy kostką do gry tyle razy,