stereometria bożygniewa: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem 30*. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Mila: α=30^o 1)

	1		h
sin30o=		=		⇔h=3
	2		6

|DC₁|=p=3√3 2) a:

	a√3
3=
	2

6=a√3 /*√3 6√3=3a a=2√3 3) H:

	1
(		a)2+H2=p2
	2

(√3)²+H²=(3√3)² H²=27−3=24 H=2√6 V=P_ΔABC*H

	(2√3)2√3
V=		*2√6
	4

	12√3*2√6
V=		=18√2
	4

V=18√2 ======

a@b: 2 sposób (kl.8 SP) (bez trygonometrii) Dwa razy z trójkąta "ekierki" o kątach ostrych 30^o, 60^o P_p=3r²√3 i h=3r=3 ⇒ r=1 to b=3√3 to H²= (3√3)²−(√3)² ⇒ H²=24 ⇒ H=2√6=2√3*√2 V=3√3*2√3*√2 V=18√2 =======