Obliczyć wysokość czworościanu o podanych wierzchołkach mk15: Obliczyć wysokość czworościanu o wierzchołkach P = (0,0,1), Q = (1,2,3), R = (−2,5,6), S = (3,−2,1) opuszczoną z wierzchołka S Wynik według książki to √2/2, a mi cały czas wychodzi √2 Próbuję to rozwiązać w taki sposób, że objętość czworościanu to 1/3 * pole trójkąta o wierzchołkach P,Q,R * h_s Liczę V = 1/6 * |(PQ→, PR→, PS→)| i wychodzi mi 3 Pole trójkąta liczę: 1/2 * | (PQ→, PR→)|, bo to poła pola równoległoboku rozpiętego na tych wektorach i wychodzi mi 9√2/2 h_s = 3 * Vcz / Pt = √2 Co robię źle?

Mila: Liczę.

Mila: 1) PQ^→=[1,2,2], PR^→=[−2,5,5], PS^→[3,−2,0] 2) P_Δ: i j k 1 2 2 −2 5 5 det(..)=[0,−9,−9]

	1		9√2
PΔPQR=		√2*81=
	2		2

3) 1 2 2 −2 5 5 3 −2 0 det(...)=18

	1
V=		*18=3
	6

4)

	1		9√2
3=		*		*H
	3		2

	√2
1=		*H
	2

	2		2√2
H=1*		=
	√2		2

H=√2 spr.

	1		9√2
V=		*		*√2=3
	3		2

mk15: Wielkie dzięki, już widzę, gdzie miałem błąd

Mila: H wyszło √2, to o jakim błędzie mówisz?