matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie i długości krawędzi bocznej jest równa d. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozpatrywanych ostrosłupów, który ma największą objętość. Oblicz tę największą objętość.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
.
Objętość ostrosłupa
.
Twierdzenie Pitagorasa
.
Pole kwadratu
.
Pochodna funkcji
.
Wzory na pochodną funkcji
.
Nierówność wielomianowa
.
Maksimum funkcji na podstawie jej pochodnej
.
Wzory skróconego mnożenia
.
Wzory na potęgi
.
Wzór na przekątną kwadratu
.
Wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy
.
Wzór na pole kwadratu
.
Usuwanie niewymierności z mianownika
.
Dziedzina funkcji
.
Funkcja rosnąca
.
Miejsce zerowe funkcji
.
Krotność pierwiastka wielomianu
.
Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej
.