matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.7.2020
Zadania
Odp.
2
Ala: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=9x−4*3x+2
1
changa: W trójkacie ABC, A=(2,−14), H=(−26,−10)−punkt przeciecia wysokości oraz O=(−2,6)−środek okregu wpisanego. Wyzancz współrzedne punktów B i C.
13
szk: Jaką krzywą przedstawia równanie: y2−4y+6x−2=0
36
tyber: Spośród wierzchołków 12tokata foremnego wybrano losowo cztery. Oblicz prawdopodobieństwo że te punkty są wierzchołkami trapezu równoramiennego.
2
Gucinek:
 3x+1 
Wykaz że
+ x2−x> 0 dla x∊R
 √3x2 +4x+5 + 2 
1
derfla: Niech a,b liczby zespolone. Wykaż że |1 + ab| + |a + b| ≥ √|a2 − 1| * |b2 − 1|
2
minch: Rozwiąż równanie 33√x−1 * ( 1−(log3 x)3 ) =1
7
zuza:
 4n + √4n2 − 1 
f (n)=
, oblicz f(1)+f(2)+...+f(40)=?
 √2n+1+√2n−1 
0
Mar12: Funkcja ograniczona f: [a,b] → R jest całkowalna, jeżeli a) dowolna suma górna U(f,P) dla funkcji f i podziału P przedziału [a,b] jest mniejsza lub
7
smyku: Czy istnieje kwadrat o boku mniejszym niz 1, którym mozna zakryć każdy prostokat o przekatnej 1?
14
zuza: o co chodzi z tym punktem P pod pierwiastkiem?
2
Andrzej: Mamy cztery komplety po 10 kulek, kulki w każdym komplecie są ponumerowane liczbami od 1 do 10 i różnią się kolorem od kulek z innych kompletów.
1
qwerty:
 2 
Jak udowodnić, że liczba log5(
) jest niewymierna?
 3 
8
adajmi: Niech x,y>0, wykaż że min( x,1/x+y,1/y )≤√2. Kiedy zachodzi równość?
5
Yuki: Zbadac czy ta relacja jest relacja rownowaznosci (sprawdzamy zwrotnosc, symetrycznosc i przechodnosc).