relacje Yuki: Zbadac czy ta relacja jest relacja rownowaznosci (sprawdzamy zwrotnosc, symetrycznosc i przechodnosc). Relacje na zbiorze liczb calkowitych: xRy <=> x−y/2 Zwrotna bedzie, poniewaz x−x/2, ale jak wyznaczyc symetrycznosc i przechodnosc?

ite: Czy chodzi o zapis 2|(x−y) czyli 2 jest dzielnikiem różnicy x−y ?

Yuki: tak, to jest to samo

Yuki: i dodam jeszcze, ze x−y/2 ∊ Z, czyli calkowite a cala relacja jest R= Q*Q. czyli mam robic to na zbiorze liczb cakowitych?

ite: to zauważ, że y−x= −(x−y)

ite: Tak, bierzemy pod uwagę tylko zbiór liczb całkowitych (oznaczany go ℤ). ℚ to oznaczenie zbioru liczb wymiernych. Poprawny jest zapis relacja R ⊂ ℤxℤ (a nie ten z 09:36 !). Do relacji należą uporządkowane pary liczb całkowitych (niektóre!).