matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.12.2021
Zadania
Odp.
0
Nieznajomy_23: Metoda kąta północno−zachodniego W jaki sposób wyznaczyć rozwiązanie dopuszczalne metodą kąta półn.−zach?
4
Marcel1: Cześć, próbowałem rozwiązać całkę przez podstawienie: ∫sin3x*cosx dx= ∫(1−cos2x) * sinx * cos x dx = | t = cosx // dt = −sinx dx | = −∫(1−t2) * t
0
mik: Punkt E jest środkiem boku CD kwadratu ABCD. Oznaczmy w kwadracie punkt M taki, że kąt MAB= kąt MBC= kąt BME=x. Oblicz miarę kąta x.
5
Macwoj: m∊R−{0} Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków równania −x3+x2(2−m2)+x(2m2+4)−8=0
10
clueless: W trójkącie ABC na boku AB wybrano punkt M taki, że |AM| : |MB|=2:3. Odcinek MC dzieli środkową AK, licząc od punktu A, w stosunku? Wiem, że już ktoś pytał i nawet jest tam rozwiązanie z
3
Nowicjusz: W trójkącie równobocznym ABC na boku BC obrano punkt D taki że stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC wynosi 2/5. Oblicz:
1
Skiper: Podaj przykład relacji niepustej która jest spójna ale nie symetryczna
2
Grzesiek: Adam i Marcin grają w grę − rzucają naprzemiennie dwiema monetami. Zaczyna Adam. Gra się kończy, gdy Adam wyrzuci na obu monetach orła, albo Marcin wyrzuci orła i reszkę. Kto ma
5
Sampas: wyznacz przedział zbieżności szeregu:
 xn 
∑
 1+x2n 
od czego w ogóle zacząć?
2
Grzesiek: Z 52 kart losujemy 13. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą dokładnie 4 kiery, w tym walet kier i król kier?
0
Nieznajomy_23: Mam wyznaczyć cykle dla poniższej tabeli:
7
Janusz: (671) Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm: a) 3 − log1/3 3
2
Radko: Tam gdzie możliwe zastosuj rachunek macierzowy i wykorzystaj macierz odwrotna w celu uproszczenia równania. Znajdź rozwiązania, o ile istnieją.
1
Kck:
 1 
Mam udowodnić że nie istnieje granica ciągu bn = (
− 2)n. Wybrałem sobie dwa podciągi
 n 
an = bn i cn = a2n. Zacząłem liczyć granicę gdy n → ∞ z an i doszedłem do tego momentu:
 1 
limn→∞ = (−1)n * 2 * (1 −
). No i tutaj chyba ewidentnie widać że nie istnieje
 2n 
granica ciągu ponieważ znak wyrazów zależeć będzie od parzystości n. Czy to jest już koniec