archiwum z dnia 30.5.2019

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 30.5.2019

Zadania

Odp.

3

ajsti_z_lidla: Witam! Mam takie zadanko:

1

1234567: Witam. Potrzebuje rozwiązania Czy da się używając trzech kolorów tak pomalować każdą z liczb całkowitych aby nie istniały

2

1234567: Czy da się używając trzech kolorów tak pomalować każdą z liczb całkowitych aby nie istniały dwie takie liczny tego samego koloru, że ich różnica kwadratów będzie kwadratem liczby

1

A: Wysokość opuszczona z wierzchołka C kąta prostego trójkąta ABC dzieli jego przeciwprostokątną na odcinki AD i DB o długościach odpowiednio 3 i 4. Oblicz promienie okręgów opisanych na

5

eloowa: Potęgowanie liczb zespolonych. Witam.

2

uczen09: Mamy do dyspozycji 13 kostek do gry. Gra polega na tym, że dwóch graczy bierze kostki (na przemian). każdy gracz może wziąć 1 lub 2 kostki. nie rezygnujemy z ruchu. wygrywa gracz,

1

	e^2z		e^2z
Obliczyc calke ∮C+ (		+		)dz, gdzie
	(z²+4)²		z+4

	−π		π
C1 = {z(t) = −2 + 5e^it, t∊[		,		], C2 = {z(t) = −2+it, t∊[−5, 5]},
	2		2

C = C1∪C2 Nie wiem jak sie za to zabrać, wiem ze C1 to okrąg o równaniu |z+2|=5, a C2 to jakas prosta?

4

Satan: Dowód z równoliczności. A ~ B ∧ C ~ D ⇒ A x C ~ B x D

2

xxx1212: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: f(x)=−√−x−1

2

Satan: Jak udowodnić, że funkcja jest surjekcją? Rozumiem, że funkcja jest surjekcją wtedy, gdy każdy element z przeciwdziedziny jest obrazem pewnego elementu z dziedziny, tzn:

6

Student: Opisz krótko w jaki sposób można wyrazić sin(nα), cos(nα) oraz tg(nα) przy pomocy sinα, cosα. Zastosuj do wyrażenia sin(4α), cos(5α)

15

Marek: Witam, Potrzebuje rozwiązać takie zadanie

1

	x
Przyjmując p(x) =		dla x ∊ (3,5) wyznacz dystrybuantę F(x) oraz określ
	8

prawdopodobieństwo P(X < 4)

2

Szergowiec: Zbadać zbieżność jednostajną i punktową:

2

xyz: Z odcinka (0,2) wybrano losowo punkt x. Obliczyć prawdopodobieństwo: a) P(max{x, 1} < a),

23

Mariusz: http://matwbn-old.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=15&wyd=10&jez=pl

1

Ola: Pewien szkodliwy składnik emitowany przez zakład A działa negatywnie na 15% populacji dziecięcej pewnej gminy. W gminie tej 20 rodzin wyraziło wolę walki o odszkodowania dla swoich

2

roback: Jeżeli mam funkcję f(x)=√x+2 , której wykres przesuwam o wektor u=[−2,0] to powstała funkcja g(x) będzie miała postać g(x)=√(x−(−2))+2+0 ?

3

Satan: Popatrz na to inaczej.

	cena całkowita
Średni koszt to będzie
	ilość metrów

	a₁ + a₂ + ... + a_n
Wobec czego mamy 120 =
	n

	(a₁ + a_n)n
A więc licznik będzie sumą ciągu arytmetycznego: S_n =
	2

Podstawiając do wzoru na średni koszt otrzymujemy:

2

Jeff: W kulę "wbity" jest dużo większy czworościan którego wierzchołek znajduje się w środku kuli. Jaką objętość kuli zajmuje

1

wojtas1768: x'=x + e^t y'=x + y

1

MATołek: Rozwiąż równanie rozniczkowe jako równanie Riccatiego. y'=y²−2y+1