Jak rozwiązać? 1234567: Czy da się używając trzech kolorów tak pomalować każdą z liczb całkowitych aby nie istniały dwie takie liczny tego samego koloru, że ich różnica kwadratów będzie kwadratem liczby całkowitej

Adamm: Zakładam że chodzi o dwie różne takie liczby. załóżmy że tak jest, i niech f będzie funkcją która koloruje liczby całkowite f:Z→{1, 2, 3} wtedy dla dowolnej liczby całkowitej x ≠ 0 mamy x² − 0² = x², więc f(x) ≠ f(0) np. f(0) = 3 f(3) = 1 − dla ustalenia uwagi i mamy z tego f(4) = 1 f(5) = 2 f(6) = 1 f(7) = 1 f(8) = 1 f(9) = 2 f(10) = 2 f(12) = 2 f(13) = 1 f(15) = 1 f(16) = 2 f(17) = 2 f(20) = 1 f(24) = 1 f(25) = 2 ale tu już jest sprzeczność, bo 10²+24² = 26² ale f(10) ≠ f(24)

Adamm: Rozwiązanie typu 'brute force'