matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.10.2022
Zadania
Odp.
0
Michał: Hejka, mam zadanko takie algorytmiczne: Na ile sposobów możemy (całkowicie) pokryć szachownicę o wymiarach 3 × 11
2
~kont: Zbadać ciągłość funkcji f(x) w R:
1
Pomidor: Uzasadnić równość: lim f(x) = lim f(u+x0)
3
xyz: Witam, proszę o pomoc w obliczeniu następującej całki. Mam nadzieje, że dobrze zapisałem.
9
Martyna: Dany jest trójkąt ABC, w którym AC=BC=13, a AB =10. Poprowadzono w nim wysokość CD a następnie dwusieczne kątów ADC i BDC, które przecięły boki AC i BC odpowiednio w
4
Martyna: W kwadracie ABCD z wierzchołka A poprowadzono prostą przecinającą bok CD w punkcie E tak, że IDEI: ICEI= 5:7.
13
Martyna: Dany jest trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 20, a ramię 26. Oblicz odległość przecięcia symetralnych boków tego trójkąta od jego wierzchołków
3
0_0: 2x2 − x <|x| Czy mam tu zmieniać znak i dlaczego?
6
Bodzio: Ile litrów syropu o stężeniu 80% należy zmieszać z 20 litrami syropu o stężeniu 20%, aby otrzymać syrop
1
ZatemJAK: Załóżmy, że mamy dwie funkcje rosnące f,g: [0,1] −−> R. Jaka bedzie monotnicznosc sumy oraz iloczynu tych funkcji w przypadku, gdy obydwie funkcje f, g przyjmują:
4
Stary ale jary:
 x2+2x+2k 
Dla jakich wartości parametru k nierówność
>0 jest spełniona dla każdej
 x2+x+2−k 
liczby rzeczywistej?
2
m: Korzystając z twierdzenia o granicy funkcji złożonej obliczyć granicę:
 3√x−4 
lim
=
 8−√x 
x−> 64
7
Wiktor: Dla jakich wartości wartości parametru m nierówność m|x+1|+m2−m−2<0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x?
2
Maciekkk: W pudełku znajduje się 10 rozróżnialnych kul: 2 białe, 3 czerwone i 5 zielonych. Losujemy jednocześnie trzy kule.
4
m: Oblicz granicę ciągu:
 1+5√x 
lim
 1+3√x 
x−>−1