matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.1.2023
Zadania
Odp.
0
Placusio9: 1. Wyznacz rzut wektora b na prostą rozpiętą na wektorze a: a=[1,−2,2]
1
Fabian: w trojkacie ABC w ktorym AC=b BC=a i kat C ma miare 120 odcinek CD dwusiecznej kata C, zawarty w
0
Fabian: w okregu o promieniu dlugosci R cieciwy AB i CD przecinaja sie w punkcie P. Oblicz miare kata miedzy tymi cieciwami jesli wiadomo ze AC2+BD2=4R2
1
kasia: w prostopadloscianie abcdefgh o wymiarach ab = 2
0
mydlix: niech S(n) oznacza sumę cyfr liczby n; dowieść, że: 1) S(m+n)≤S(m)+S(n)
15
mat:
 1 n 
Policz osobno sumę
i
 2n 3n 
1
Koli: Jak dziala przy liczeniu granic wyciaganie stalej z potegi przed limes? To musi byc koniecznie stala (liczba), czy moze byc np. "x"
6
1234: 1) Zapisz w języku kwantyfikatorów następujące zdanie: Istnieje ocena taka, że dla każdego studenta indeks tego studenta zawiera tę ocenę.
5
jacek placek : Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których nierówność m/x2 +1 <1 jest prawdziwa dla wszystkich m nalezy do R.
1
Natalia : Proszę o pomoc z tym zadaniem z rachunku prawdopodobieństwa: W pojemniku znajdują się 2 kule białe, 3 zielone i 4 czerwone. Rzucamy jeden raz czworoscienna
2
Karol: Dany jest sześcian, którego krawędź ma 7 cm długości. Na każdej z sześciu scian narysowano czerwono obydwie przekątne. Następnie podzielono ten sześcian na małych sześciany o krawędzi 1
2
Arturo: Czy dobrze liczę objętości bryły obrotowej? Proszę o pomoc.
4
Mietek z fabryki żyletek: ale to funkcja jest ciągła na (3,9) a nie pierwsza pochodna , więc pochodna nie musi być równa zero na (5,7), a ponieważ istnieją takie dziwolągi jak funkcja ciągła bez pochodnej , to nawet
1
olka: Są 4 niewiadome liczby. Wiemy jednak, że sumowanie trzech liczb z tych czterech daje następujące wyniki:
1
jendrzej:
 √x 
limx→0
 arcsinx 
 ln(x2+1) 
limx→∞
 √x