Oblicz objętość bryły obrotowej Arturo: Czy dobrze liczę objętości bryły obrotowej? Proszę o pomoc. Mam policzyć objętość bryły obrotowej, powstałej przez obrót wokół osi OX i OY obszaru ograniczonego wykresem funkcji f i osią OX. I teraz dla obrotu po osi OX wydaje mi się, że nie mam problemu bo zapisuję: dla f(x) = x³ x∊[−1,1] V_x = π∫(x³)²dx (od −1 do 1) ale zastanawiam się czy w tym przypadku poprawnie rozumuję (dla zadanych warunków) po osi OY: V_y = π∫(³√y)²dy (od 0 do 1) i teraz dałem jako funkcję x=³√y jako przekształcenie z y=x³, dolną granicą całkowania jako 0, bo ma być ograniczenie osią OX i górną jako 1 bo y(1)=1 − tj. ekstremum tej funkcji.

Arturo: Chociaż teraz tak patrzę to po osi OX chyba jednak zakres całkowania powinien być od 0 do 1.

Min. Edukacji: Przemyśl to jeszcze🤔

Arturo: Jak dla mnie to jest OK, ale czy mógłby ktoś to zweryfikować?

Arturo: Jeśli ograniczenia osią OX nie traktować by tylko jako dolnej granicy, ale obustronnie to objętość po: a) OX była by tak jak na początku V_x = π∫(x³)²dx (x od −1 do 1); b) OY podobnie, ale z innym ograniczeniem tj. V_y = π∫(³√y)²dy (y od −1 do 1), bo x(1)=1 i x(−1)=−1 Już nic innego nie wymyślę...