matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.3.2022
Zadania
Odp.
1
drcytryna: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, kwadrat liczby a = 7n+3 przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2.
3
szman03: Pole trójkąta wynosi 96 cm2. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 6 cm. Obwód tego trójkąta jest równy:
2
monia85: Znajdź sin i cos kąta QPR jeśli; P= (−1,−3),Q= (1,1),R= (3,5)
1
ola: Wykaż, że jeśli czworokąt ABCD jest równoległobokiem, to 2 |AB|2 + 2 |BC|2 = |AC|2 + |BD|2
2
szman03: rysunek
1
Kolega: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x²+5mx+4m posiada dwa pierwiastki których suma czwartych potęg jest minimalna
5
bartek17: Zad.1 (0−4) W pierwszym pudełku znajduje się 3 kul białych 2 czarne, a w drugim pudełku 4 białe i 5 czarne. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Jeżeli liczba wyrzuconych reszek jest większa
2
szman03: rysunekPrzekątne AC i BD czworokąta wypukłego ABCD dzielą go na 4 trójkąty o polach P1, P2,
4
Antek255: Pomoze ktos Wykazać prawdziwość wzoru F1+F3+F5+...+F2n−1=F2N korzystając z rekurencyjnej definicji ciągu
3
szman03: Dane są punkty A = (−3, √3), B = (−7, √3). Wyznacz współrzędne punktu C należącego do osi OY, tak, aby pole trójkąta ABC było równe 12.
4
szman03: Dane są dwa podobne prostopadłościany T1 i T2 . Objętość prostopadłościanu T1 jest równa V, a objętość prostopadłościanu T2 jest równa 125V. Niech P1 oznacza pole powierzchni całkowitej
2
pralkawiertarka: Wykaż, że nierówność x2 + y2 > 2(x+y−2) jest prawdziwa dla dowolnych liczb x, y.
6
Kaśka: Wyznacz CNF i DNF dla φ:(q⋀(p⋁r⇒r). Pomoże ktoś?
1
Giant: Korzystając z definicji eksponenty w postaci nieskończonej sumy, proszę pokazać, że jeżeli φ jest liczbą rzeczywistą to eiφ= cos(φ) + isin(φ)