Rekurencyjna definicja ciągu Antek255: Pomoze ktos Wykazać prawdziwość wzoru F1+F3+F5+...+F2n−1=F2N korzystając z rekurencyjnej definicji ciągu F0=0,F1=1,F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1 Za bardzo nie wiem od czego zaczać prosilbym o pomoc

ite: Czy wzór ma taką postać? F₁+F₃+F₅+...+F_2n−1=F_2n

ite: Jeśli tak, to zacznij od sprawdzenia poprawności wzoru dla n=1. Potem zapisz założenie i tezę indukcyjną.

wredulus_pospolitus: ojjj tam ... po co indukcyjnie? L = F₁ + F₃ + F₅ + ... + F_2n−1 = F₀ + F₁ + F₃ + F₅ + ... + F_2n−1 = = F₂ + F₃ + F₅ + ... + F_2n−1 = F₄ + F₅ + ... + F_2n−1 = .... = = F_2n−2 + F_2n−1 = F_2n = P c.n.w.

ite: nie dajesz Antkowi szansy na samodzielne rozwiązanie