archiwum z dnia 16.2.2019

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 16.2.2019

Zadania

Odp.

5

Jarek: dany jest okrąg o promieniu długosci 2 wyznacz zbior srodkow wszystkich cięciw majacych dlugosc 2√3

5

bystrzak: Dla bystrzaków:

5

julka.wawrzyniak: Mamy 5 książek, w tym książki A i B. Ustawiamy je losowo na pustej półce, jedna obok drugiej. Na ile sposobów można ustawić jet tak, aby:

5

Pio: a³ + b³ ≥ a²b + ab² gdy a, b > 0

4

sylwiaczek: w urnie jest 7 kul bialych, 2 czarne i 1 zielona. ile jest mozliwych sposobow wyboru dwoch kul z tej urny tak aby przynajmniej jedna z kul byla biala?

4

czytakczynie: czy musze udowadniac?

5

świrusek: Czy jeżeli wiem, że 3n=15, to n=5

Zupełnie tego nie widze emotka

emotka

5

asd: pochodna (sin5x)^2x−3 = e^{(2x−3*lnsin5x)}

9

Skubi: Hej mam takie zadanko, którego nie mogę rozgryźć

20

s: √ln(4x³−3x+2)=

1

julka.wawrzyniak: Suma czerech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa ⁴⁰₂₇. Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz tego ciągu, jeżeli suma wszystkich wyrazów wynosi ³₂.

2

mat: Mógłby ktoś mi pomóc z granicą?

	1
Obliczyć granicę funkcji lim x→∞ (xarctanx−		πx)
	2

1

Tytus: W dwóch koszykach jest po 10 białych piłek. Zbadaj w jaki sposób należy dodatkowo rozmieścić w tych koszykach 20 żółtych piłek, aby prawdopodobieństwo wylosowania żółtej piłki z losowo

18

Hali: Jak obliczyć takie wzór rekurencyjny, nie wiem jak się za to zabrać

9

Weronikasz: Wykaż, że połowa sumy długości dwóch boków trójkąta jest większa od długości środkowej trzeciego boku tego trójkąta.

1

	x+e^3x
Mam problem z zadaniem, konkretnie z obliczeniem granicy limx→∞
	xe^3x

2

Ola: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,−1), równoległej do prostej l. a) l: 4x−y=√2

2

julka.wawrzyniak: Udowodnij nierówność wielomianową: a⁷−7a−7≥0

1

eff_yy: 1. Oblicz wartość wyrażenia (sinα−cosα)(sinβ−cosβ), wiedząc, że sin(α+β)=0,8 oraz cos(α+β)=0,3.

6

Tomal: :::rysunek::: czworokąty ABCD i ACEF sa prostokatmi, przy czym wiadomo ze punkt B nalzey do odcinka EF.

9

Tomal: Kilka zadan z SUPERMATEMATYKA Prosiłbym o rozwiazania, lub nawet same odpowiedzi.

	2		1		1
1. Ile rozwiazan naturalnych ma rownanie		+		=
	x		y		4

a−5 b−6 c−4 d−2

12

ania: √2+√2+...=1

3

ford: Ciąg (a_n) dany jest wzorem

4

Dada: W trokacie ABC dwusieczna kata BAC przecina okrag na nim opisany w punkcie K. Wykaż że BX + CX ≥ AK