Udowodnij, że:
Pio: a³ + b³ ≥ a²b + ab² gdy a, b > 0
16 lut 19:48
Adamm:
a3+b3−a2b−ab2 = (a+b)3−4ab(a+b) = (a+b)(a−b)2 ≥ 0
16 lut 19:51
mat: Niech a=1
1+b8≥b+b2
weźmy b=0.7
L=1.05764801
P=1.19
16 lut 19:53
mat: aaa tam jest, 3, .. to nieważne
16 lut 19:54
Pio: Dzięki
16 lut 19:56
iteRacj@:
a,b > 0
(a−b)2 ≥0 /*(a+b)
(a−b)2(a+b) ≥0
(a2−2ab+b2)(a+b) ≥0
(a2−ab+b2−ab)(a+b) ≥0
(a2−ab+b2)(a+b)−ab(a+b) ≥0
(a2−ab+b2)(a+b)≥ab(a+b)
a3+b3≥a2b+ab2
16 lut 19:56