Nierówność wielomianowa julka.wawrzyniak: Udowodnij nierówność wielomianową: a⁷−7a−7≥0 Zaczęłam rozkładać na czynniki przy użyciu schematu Hornera i doszłam do takiej postaci, gdzie nie potrafię już znaleźć następnego dzielnika, czy pomyliłam się po drodze? (a−1)²(a⁵−a³−2a²−3a−4)≥0

julka.wawrzyniak: Oczywiście pomyliłam się w treści nierówności: a⁷−7a+6≥0

Jerzy: Nie dowodzi się bzdur.

Leszek: f(x) = x⁷ − 7x + 6 , f(x) = 0 ⇒ x= 1 , f '(x) = 7 x⁶ −7 , f '(x) = 0 ⇔ x=1 , f '(x) < 0 ⇒ x= ....., f '(x) < 0 ⇒x= .... lim f(x) = ∞ , dla x→∞ oraz lim f(x) = −∞ , dla x→−∞ Wniosek ? ?

wredulus_pospolitus: Leszczek ... tak naprawdę to wystarczyło wyliczyć granice