archiwum z dnia 27.9.2018

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 27.9.2018

Zadania

Odp.

3

kajsx: help log₂²(x−1)=1 lub log₂²(x−1)= −4

2

Sawyer: Kąt α jest kątem ostrym takim, że cos α=1/3 i α+β=π/3, zatem sinβ jest równa ?

4

Karol: narysuj wykres funkcji

1

	⎧	ax−4y=3ab
Dla jakiej wartości parametru b układ równań	⎩	x+(a+4)y=b−2a	z niewiadomymi x i y

ma rozwiązanie dla każdego a∈R?

1

JSNZ: a,b,c∊R i są dodatnie Udowodnij,że:

13

	5n +1
dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n =		, n = 1, 2, 3...
	2

a) wykaż na podstawie definicji , ze ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym b) Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu (a_n)

3

	⎧	(6−m)x+2y=10
Rozstrzygnij, dla jakich m układ równań	⎩	(2m+3)x+y=5	z niewiadomymi x i y jest

1

Dremek21: Wyznacz równania wszystkich asymptot

	3−4x
f(x)=
	√x²−3x−4

2

Meumann: 21x³ − 64 x² − 64x − 64 = 0 Wiadome jest, że trzeba to zrobić metodą grupowania, a ostatecznie x =4.

2

Tosia: Wykaż, że równanie |2x+5y−71|+(3x−11y)²=0 spełnia dokładnie jedna para liczb x;y.

6

Igor M: Dwa zadania z trapezami 1) Dany jest trapez którego przekątne są prostopadłe

1

błażej: Wylicz sume S dla 1 − 1/2

3

xxx: Wyznacz zbiór punktów, których suma kwadratów odległości od punktów A=(−3;0) i B=(3;0) jest równa 50.

2

Nataliap: Do wykresu funkcji f(x)=^a_x należy punkt P(4,¹₂). Wyznacz parametr a. Wyszkicuj wykres funkcji f(x), g(x), h(x) oraz podaj ich wzory, dziedzinę, zbior wartości, miejsce zerowe i

2

izka: wiekszosc z 5 l.dzemu zmiescilo sie w x sloikach o pojemnosci 0,3 l i y sloikach 0 pojemnosci 0,25l.ile dzemu sie nie zmiescilo

1

ann: Udowodnić z definicji, że funkcja: *f(x)=x² − 2 jest malejąca w przedziale (−∞;0>

2

lenaa: Oblicz, jaki jest błąd względny podanego przybliżenia liczby ¹⁷₂₁. a) 0,81 b) 0,8 c) 0,8096

2

a7:

	3		6
Czy w ósmej klasie dla proporcji np.		=		trzeba robić założenie, że x jest różny
	x		7

1

13 latek: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB , gdzie A = ( −1 , 8 ) i B = ( 1 , − 4 )