matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.3.2022
Zadania
Odp.
1
Axelek2117: Rozłóż wielomian na czynniki:
1
Axelek2117: Rozłóż wielomian na czynniki: w(x)=(x3−3x2)(x2+4x+1)
6
Nadia: 1. Wykaż ze
 cos10α + cos6α +2cos2α 
a)
= 2ctg4α
 cos4α×sin6α + cos4α×sin2α 
 √2 −cosα −sinα α π 
b)
= tg(
−
)
 sinα−cosα 2 8 
3
Kaja: Ostatnie na dzisiaj z którym mam problem przed kolosem :') Gracz ma 20 zł a na powrót do domu potrzebuje 40.
6
Okoń: Ciąg geometryczny (an) składa się z 6 wyrazów. Suma trzech początkowych wyrazów wynosi 14, suma trzech końcowych wyrazów wynosi −378. Oblicz a5.
7
Okoń: Bank oferuje lokaty terminowe odnawialne o oprocentowaniu 2,4% w skali roku. Kapitalizacja odsetek następuje co kwartał. Ile wyniesie zysk z lokaty po roku, jeżeli wpłacimy
1
Okoń: lim n→∞ 1+3+5...+(2n+1) / 2+5+8+...+(3n−1)
22
Kaja: Adam, Barnaba i Czesław strzelają do tarczy, prawdopodobieństwo trafienia wynosi "p". Oblicz prawdopodobieństwo że Czesław trafił jeśli wiadomo że dwóch trafiło.
1
Nela: Wykaż że
 α 1−cos7α 
Cos2
−
= cos3α×cos4α
 2 2 
9
milosz: Rozwiąż równanie 2cosx2=sinx−1 Możecie napisać jakiego wzoru użyć aby doprowadzić to do jednej funkcji?
4
kaja: Rzucono 10 razy symetryczną kostką, jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki w pierwszym rzucie jeśli wiadomo, że w następnych 9 − ciu otrzymano szóstki.
5
Alek: Dwa sztywne izolowane zbiorniki, każdy o pojemności 0.13 dm3 połączone są sztywną rurką z zaworem. Początkowo zawór miedzy zbiornikami jest zamknięty, a parametry w zbiornikach: