Ruletka Kaja: Ostatnie na dzisiaj z którym mam problem przed kolosem :') Gracz ma 20 zł a na powrót do domu potrzebuje 40. Jakie jest prawdopodobieństwo, że uda mu się uzbierać te pieniądze jeżeli gra czarne − czerwone po złotówce na ruletce.

	18
Prawdopodobieństwo wygrania w pojedynczej kolejce to
	38

Klasycznie w tego typu zadaniach na ćwiczeniach dążyliśmy do szeregu geometrycznego a później obliczaliśmy sumę wszystkich wyrazów itd. Natomiast w tym przypadku coś mi się nie klei

	18
Prawdopodobieństwo, że wygra każdą z 20 kolejek to (		)20
	38

Może też raz przegrać i 21 razy wygrać. Przegrać, może na 20 sposobów (przegrywa i 21 razy wygrywa lub wygrywa, przegrywa i 20 razy wygrywa, lub wygrywa, wygrywa, przegrywa i 19 razy wygrywa itd...) Czyli:

	18		20
(		)21*		*20
	38		38

Może też dwa razy przegrać i 22 razy wygrać.. itd. Natomiast nie chce mi się to tak czy inaczej zbić w szereg geometryczny Jak należy to poprawnie wykonać?

wredulus_pospolitus: 1) Wiemy, że gracz musi zagrać parzysta liczbę razy (i jest to minimum 20 gier) 2) Wiemy, że gracz musi mieć o 20 zwycięstw więcej niż przegranych

	18		20		2n+20 n
Pn = (		)n+20*(		)n*		<−−− takie będzie prawdopodobieństwo
	38		38

wygrania o 20 gier więcej niż przegrać w (2n+20) grach 3) Jednak napotykamy na problem −−− jeżeli gracz w pewnym momencie będzie miał o 20 przegranych więcej niż wygranych ... skończą mu się pieniądze ... związku z tym, dla 2n+20 ≥ 60 musielibyśmy nanieść korektę na w/w wzór Podejrzewam, że (3) jest przemilczana przez piszącego to zadanie (gracz może grać 'na kredyt'), ponieważ to niesamowicie komplikuje sprawę ... a i tak nie masz tutaj szeregu geometrycznego

wredulus_pospolitus: jedyne co można by było jeszcze z tym fantem zrobić (moim zdaniem), to oszacować to prawdopodobieństwo z góry

wredulus_pospolitus: w ten sposób byśmy przeszli do szeregu geometrycznego i mieli oszacowane z góry prawdopodobieństwo