matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.2.2021
Zadania
Odp.
1
Zosia :
 x x2 x3 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
+
+
+..., a następnie narysuj jej wykres.
 2 4 8 
0
Kuba: Skąd wiadomo, którą liczbę trzeba wybrać w twierdzeniu o 3 ciągach, jeżeli pod pierwiastkiem są: 2*43n+32n2+4n+2?
1
etna:
 2 3 1 
O zdarzeniach A, B ⊂ Ω wiadomo, że P(A') ≥
, P(B) =
oraz P(A ∩ B) ≥
.
 3 8 8 
Wykaż, że:
 1 
a) P(A − B) <
 4 
 7 
b) P(A ∪ B) ≤
.
 12 
Proszę o pomoc − wyjaśnienie, nie tylko wynik.
1
etna: O pewnym zdarzeniu A ⊂ Ω wiadomo, że P(A') ≥ 0,9. Wykaż, że dla dowolnego zdarzenia B ⊂ Ω zachodzi nierówność P(A ∩ B) < 0,2.
8
morsek1: Obliczyć, korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych
2
morsek1: Oblicz, korzystając z podstawowych granic wyr. nieoznaczonych
6
morsek1: Oblicz granicę korzystając z podstawowych wyrażeń nieoznaczonych
2
e3: Oblicz P(X>0.18), jesli X jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym o λ=8.79.
5
Lena: Oblicz logab 3√a√b , jezeli wiadomo, ze logab a=4.
1
glutek: Wartość wyrażenia log15 2 3 + log155 / log9 15 + log15 2 5
4
maja123:
 x x 
Mam do policzenia ∫sin(
)cos(
) dx
 2 2 
 x x 
za t podstawiłam cos(
) (t = cos(
))
 2 2 
 x 
czyli otrzymałam −2dt = sin(
)dx
 2 
 x 
po podstawieniu do całki wynik wyszedł mi −(cos
)2 + C
 2 
Czy jest do dobry wynik?
10
Bart: Udowodnij, że jeżeli a > b > 0, to prawdziwa jest nierówność a3 − b3 < 3a2(a − b).
3
Maya: Znaleźć parametry a,b,c, dla których funkcja ma pochodna na R. Czy jest ktoś w stanie nakierować mnie jak znaleźć chociaż parametr c? Wiem, ze ma wyjść zero,
7
Jerzy: 2)
9
Jerzy: Cześć Krzysztof emotka x ∉ {−1,1} byłby poprawny,bo to jest to samo,co x ∊ R\{−1,1}