matematykaszkolna.pl
całka maja123:
 x x 
Mam do policzenia ∫sin(
)cos(
) dx
 2 2 
 x x 
za t podstawiłam cos(
) (t = cos(
))
 2 2 
 x 
czyli otrzymałam −2dt = sin(
)dx
 2 
 x 
po podstawieniu do całki wynik wyszedł mi −(cos
)2 + C
 2 
Czy jest do dobry wynik?
27 lut 12:14
ICSP: [−cos(x/2) + C]' = −2cos(x/2) * −sin(x/2) * (1/2) = cos(x/2)sin(x/2) Wychodzi na to, że dobry.
27 lut 12:16
Jerzy: Teraz policz pochodną wyniku i się przekonasz.
27 lut 12:16
Maciess: Przypomnij sobie wzór na sinus podwojonego kąta i będzie prościej
27 lut 12:18
Filip: Maciess dobrze mówi
 x x 1 x x 1 
∫sin
cos
dx =
∫2sin
cos
dx =
∫sinxdx
 2 2 2 2 2 2 
27 lut 12:45