Znaleźć parametry a,b,c, dla których funkcja ma pochodna na R. Maya: Znaleźć parametry a,b,c, dla których funkcja ma pochodna na R. Czy jest ktoś w stanie nakierować mnie jak znaleźć chociaż parametr c? Wiem, ze ma wyjść zero, jednak ciagle wychodzi mi b=−c.

	⎧	−1 dla x<0
F(x)=	⎨	a sinx+b cosx+c dla 0≤x≤π
	⎩	1 dla x>π

Maya: Zjadłam cześć, c ma się równać 0.

ICSP: ciągłość w x = 0 daje: b + c = −1 ciągłość w x = π daje: −b + c = 1 skąd b = −1 i c = 0 czyli

	⎧	−1 dla x < 0
f(x) =	⎨	asinx − cosx dla 0 ≤ x ≤ π
	⎩	1 dla x > π

Różniczkowalność w x = 0

	f(x) − f(0)
limx→0−		= 0
	x − 0

	f(x) − f(0)
limx→0+		= a
	x − 0

czyli a = 0 Trzeba jeszcze sprawdzić różniczkowalność w x = π.

Maya: Bardzo dziękuje, już teraz widzę nawet swój błąd.