Potęgi z n Kuba: Skąd wiadomo, którą liczbę trzeba wybrać w twierdzeniu o 3 ciągach, jeżeli pod pierwiastkiem są: 2*4³ⁿ+3²ⁿ²+4ⁿ⁺²?

Maciek: Wybierasz tę, która najszybciej rośnie (do nieskończoności).

Kuba: No to mi się wydaję, że ogólnie powinno się brać największą potęgę potęgi czyli tutaj n², tak?

kerajs: Podstawa także ma znaczenie. Gdyby zamiast 3²ⁿ² było tam 1/2²ⁿ², to mimo wykładnika n² wybierzesz 4³ⁿ

Kuba: No tak, ale jak jest bez ułamka, to n²?

kerajs: Jak widzisz nie ma zasady ogólnej, więc w każdym przypadku musisz się zastanowić. Wraz z ilością zrobionych przykładów będzie rosła pewność co do podjętych wyborów. PS Czasem wybór ułatwia doprowadzenie do tego samego wykładnika. lecz tu akurat tak się nie da.