matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.11.2021
Zadania
Odp.
6
Hyuti:
Oblicz granicę ciągu lim
n
→
∞
(n(ln(n+1)−ln(n))
4
MMarcin:
1
1
W jaki sposób uzasadnić, że skończony szereg (∑
)
2
=∑(
)
2
, czy istnieje jakieś
n
n
twierdzenie mówiące, że tak wygląda potęgowanie szeregu liczbowego, albo jakie własności musi spełniać dany szereg, aby tak było?
1
xMOROx:
(2z − 2)
4
= (3/5− i4/5)
8
6
kamil:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x4 + x + 3 przez wielomian P(x) jest równa x + 4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x4 + x3 – x2 + 2 przez ten sam wielomian P(x) jest równa
5
Julia:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a
n
a
n
=((n
2
+6)/n
2
)
n
2
4
marek :
Wykaż, że nie istnieją takie liczby całkowite x i y, które spełniają równanie: x
5
+3x
4
y−5x
3
y
2
−15x
2
y
3
+4xy
4
+12y
5
=33
4
Adam:
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem ax
2
+bx+c . Liczba −1 jest miejscem zerowym funkcji f . Wtedy:
2
narusia:
lim
n
√
2
n
+4
n
+8
n
n→
∞
9
narusia:
1
lim(1+
)
2
n
+
1
2
n
n→
∞
2
Patryk:
Witam, Mam permutację w której wyróżniono 2 cykle długości 3, 5 cykli długości 6 i 3 cykle długości 9.
8
ABBA:
Ile jest liczb n–cyfrowych podzielnych przez 9 o cyfrach ze zbioru {0,1,...,8} ?
3
Skiper:
Zbadaj ciągłość funkcji:
2
Skiper:
Zbadaj ciągłość funkcji: