Zbadaj ciągłość funkcji Skiper: Zbadaj ciągłość funkcji:

	pi*x
cos(		) dla |x|≤1
	2

|x−1| dla |x|>1 Bardziej nie wiem co zrobić z wartością bezwzględną, pomoże ktoś ?

Szkolniak:

	⎧	x−1, gdy x−1≥0
|x−1|=	⎩	−x+1, gdy x−1<0

	⎧	x−1, gdy x≥1
|x−1|=	⎩	−x+1, gdy x<1

Tzn., wzór twojej funkcji wygląda tak:

	⎧	x−1, gdy x>1
f(x)=	⎨	cos((pi*x)/2), gdy −1≤x≤1
	⎩	−x+1, gdy x<−1

Skiper: Ok, wyszło mi: lim x−>−1⁻ −x+1=2 lim x−>−1⁻ cos(pix/2)=cos(−pi/2)=0 lim x−>1⁺ cos(pix/2)=cos(pi/2)=0 lim x−>1⁻ x−1=0 Więc funkcja jest ciągła od <−1, ∞) Czy to rozwiązanie jest ok ?

Szkolniak: Ja bym po prostu powiedział że funkcja f nie jest ciągła w punkcie x=−1. Jeśli pisać przedziały, na których jest ciągła, to nie jestem pewien jak by to wyglądało i nie chcę wprowadzić w błąd. Może ktoś inny się jeszcze wypowie na ten temat.