Granica ciągu
Hyuti: Oblicz granicę ciągu
limn→∞(n(ln(n+1)−ln(n))
25 lis 22:40
mat:
g=1
25 lis 22:48
Hyuti: ale jak do tego dojść?
25 lis 23:00
wredulus_pospolitus:
| | n+1 | |
ln(n+1) − ln(n) = ln( |
| ) |
| | n | |
| | n+1 | | n+1 | | 1 | |
n*ln( |
| ) = ln( ( |
| )n ) = ln( (1 + |
| )n ) −−> ln e1 = 1 |
| | n | | n | | n | |
własności logarytmów się kłaniają (czyli braki ze szkoły średniej) + granica eulera
25 lis 23:08
wredulus_pospolitus:
no i jeszcze + własności granic (ale to ostatnie zapewne nawet nie było wprowadzone na
wykładzie)
25 lis 23:08
chichi:
| | n+1 | | n+1 | | 1 | |
n[ln(n+1) − ln(n)] = n[ln( |
| )] = ln(( |
| )n) = ln((1+ |
| )n) |
| | n | | n | | n | |
25 lis 23:10
chichi:
O już jest
25 lis 23:10