matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.7.2017
Zadania
Odp.
5
okoń:
1
sinα
Upraszczając wyrażenie
+
otrzymujemy
tgα
1+cosα
1
odpowiedź to
sinα
3
hmm:
jeżeli liczba n ma dokładnie 7 dzielników, to ile dzielników ma n
2
?
2
Alfa:
Oblicz:
3
√
(99 − 70
√
2
)
3
Tennessee:
Oblicz:
√
13 − 4
√
3
+
√
4(7 − 4
√
3
)
0
krzysztof99:
Znajdź największą liczbę naturalną n≥3, dla której istnieje n−cyfrowa liczba postaci a
1
a
2
...a
n
, której cyfry a
1
,a
2
i a
n
są niezerowe i która jest podzielna przez
0
krzysztof99:
Udowodnij, że równanie:
0
krzysztof99:
Udowodnij, że równanie:
0
krzysztof99:
Dodatnie liczby całkowite a
0
,a
1
,a
2
,..,a
99
,a
100
spełniają warunki: a
0
=a
100
=1 oraz a
n
*(a
n+2
)
3
= (a
n+1
)
3
*a
n+3
dla n=0,1,2,...,97.
0
krzysztof99:
ROZSTRZYGNIJ czy dla DOWOLNYCH dodatnich liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi nierówność:
5
krzysztof99:
Udowodnij nierówność:
2
krzysztof99:
Udowodnij nierówność:
1
2
3
4
k
2016
+
+
+
+...+
+...+
3
21
91
273
k
4
+k
2
+1
2016
4
+2016
2
+1
1
<
2
0
krzysztof99:
Rozstrzygnij czy istnieją takie liczby całkowite a,b,c i liczba pierwsza p, że liczby a
4
+b
4
+c
4
i a+b+c są podzielne przez p, ale liczba a
16
+b
16
+c
16
nie jest.
1
Michał:
https://puu.sh/wR5fx/79d78c29ca.png − skąd się bierze wskazówka w 9 a)?
1
cas:
x
3
+ x
2
+ 4x + 64
4
gandalf:
Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej: a)k: 5x−y+3=0 i przechodzącej przez punkt P(−1;2)
8
Michał:
Sprawdź czy podana równość jest prawdziwa czy fałszywa: log
2
n
n
= O(log
2
n)
4
kamyk:
Wyznaczyć wszystkie naturalne n takie że (bez komputera)
1
Pytajnik:
Rozłóż wielomian x
1985
+x+1 na dwa czynniki.
9
Pytający:
Ile czasu jest potrzebne by dobrze przygotować sie do matury rozszerzonej z matematyki ? Interesują mnie konkretne odpowiedzi
0
koles:
Rozwiazć w R układ równań
2
Kekk:
Dany jest ciąg geometryczny −20,10,−5. Wyraz ogólny tego ciągu jest opisany wzorem. a
n
=−20*(−1/2)
n
−
1