dzielniki hmm: jeżeli liczba n ma dokładnie 7 dzielników, to ile dzielników ma n² ?

Adamm: jeśli ma 7 dzielników to musi być szóstą potęgą liczby pierwszej więc odpowiedź to 13

Adamm: jeśli n=p₁^a₁*p₂^a₂*...*p_k^a_k to rozkład na liczby na czynniki pierwsze n, to z kombinatoryki mamy (a₁+1)(a₂+1)...(a_k+1) dzielników a ponieważ 7 jest liczbą pierwszą, to jedynie jedna z liczb a₁+1, a₂+1, ..., a_k+1 jest różna od 1, i równa oczywiście 7 więc n=p⁶ gdzie p jest pierwsze n²=p¹² i tutaj już wiemy że ilość dzielników to 12+1=13

hmm: dzięki, muszę to przeanalizować, bo na razie nic nie rozumiem