udowodnij nierówność krzysztof99: Udowodnij nierówność:

1		2		3		4		k		2016
	+		+		+		+...+		+...+
3		21		91		273		k4+k2+1		20164+20162+1

	1
<
	2

To miało być w jednej linijce, lecz się nie zmieściło. PS Zapraszam też do innych zadań (też i nierówności).

jc: 1+k²+k⁴ = (1+k²)²−k² = (1−k+k²)(1+k+k²)

k		1		1		1
	=		(		−		)
1+k2+k4		2		1−k+k2		1+k+k2

1 − (k+1) + (k+1)² = 1+k+k²

	1		1		1		1
Dlatego suma z zadania =		(		−		) <
	2		1−1+1		1−2017+20172		2

krzysztof99: Dziękiii