matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.8.2021
Zadania
Odp.
0
Ludmiła: Rozwiąż równanie 2 sin(3 x + 12 °) cos(6 °) = sin(x − 42 °)
9
Zak: Wykaż że jeśli c i d są całkowite, c≠0 i d>0 to równanie x3 − 3cx2 − dx + c = 0 ma nie więcej niż jeden pierwiastek wymierny.
61
irek: ile trójkątów jest na rysunku: https://foto-hosting.pl/img/5d/8d/a4/5d8da4f7291499d890a4e38e9c8222d4e4b625f6.jpeg
0
venon: Wykaz ze sin x ≤ 1,1x − x²/4 dla x∊[0,π]
3
llvll: Rozwiąż równanie z niewiadomą n https://zapodaj.net/images/b67314b52ac45.jpg
31
Karolina: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności x(2−a)<−6 jest zbiór (−1,+∞). Chciałam zapytać czy to rozwiązanie:
2
Arek: Jak policzyć pole tak narysowanego trójkata https://i.ibb.co/fqHv15Z/21.png
2
student: Znajdz rozwiązanie ogólne równania y'''=2xy'
1
Rubik: Załóżmy, że A,B,C,D są takimi punktami na elipsie, że odcinki AB i CD przecinają się w ognisku F. Zakładając, że AF=3, CF=4 i BF=5, oblicz DF.
1
miro:
 πx 
oblicz limx→∞(tg(
))1/x
 2x+1 
2
Fuks: Niech a⬡b=5a+2b. Ile liczb naturalnych 0<m,n<100 spełnia m⬡(n+2)=(n+1)⬡m?
1
diagi: Niech X i Y bedą dwoma zbiorami oraz f:X→Y. Jeśli f(c)={y; c⊂X, y⊂Y} oraz f−1(d)={x; d⊂Y, x⊂X} to która z ponizyszych równosci jest prawdziwa
4
ona: rysunekCzy da się obliczyć zaznaczone pole znając promienie obu okręgów?
6
ula: Niech wielomian W(x) ma wszystkie współczynniki całkowite oraz W(1)=5 i W(2)=7. Wartość W(10) nie moze być równe:
1
kamila: Czy istnieje trapez niebędący kwadratem o kątach prostych przy wierzchołkach A i D, w którym długości boków CD, DA, AB, BC tworzą ciąg arytmetyczny? Odpowiedz uzasadnij.