matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.4.2022
Zadania
Odp.
2
Qwerty123: Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność: 2 + 3x3 + 3y3 > 2x2y + 2xy2
8
Pomocy: Czy dwusieczna kąta w trapezie równoramiennym zawsze przecina środek okręgu wpisanego w ten trapez?
11
anonim123: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych wiedząc że Odległość P=(3,4) od tej prostej wynosi pierwiastek z 5. Zrobiłam ale chyba źle
10
Adam: rysunekPolicz pole trójkąta o bokach dług1ości 6,7 i 11.
4
Algorytm: Wurnie znajduje się 21 kul, różnią się tylko kolorem. 6 kul białych, 11 kul czarnych i 4 kule czerwone. Z tej urny losujemy 3 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania
0
miki:
 a2−2ab+1 1+3b2 4 
Dla a,b>0 wykaż ze
+
≥
.
 a(2ab+1) 3b 3 
5
Henio: Dany jest równoległobok abcd A(0,0) B(82,40) D(18,64) oblicz współrzędne wierzchołka C.
3
anonim123: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(2,−1) i tworzącej z osią OX kąt dwa razy Większy niż prosta x−3y+4=0 rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze i czy da się prościej?
4
anonim123: Życzę wszystkim użytkownikom forum wszystkiego najlepszego z okazji Świąt Wielkanocnych. emotka
10
anonim123: W trójkącie ABC dane są wektor AB=5p+2q wektor BC=2p−4q wektor CA=−7p+2q |p|=|q|=1 p prostopadłe do q Oblicz długość wysokości z wierzchołka A obliczyłam długość boków ale nie
1
Alina: Pierwiastki wielomianu W(x) = 505x3/12 + px2 +qx +r są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, których suma
3
anonim123: we współrzędnych biegunowych opisz okrąg x2+y2=9 wiem że S(0,0) i r=3 ale nie wiem co dalej?
1
Xyz : Funkcja f(x)= 4x3−3x2+1 jest malejąca w przedziale
5
Ziutek: Do windy na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów − 2 kobiety i 3 mężczyzn Oblicz prawdopodobieństwo, że kobiety wysiądą na różnych piętrach o numerach nieparzystych, a
1
Ziutek: Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu x2 −4x +y2 −4y + 2 =0 poprowadzonymi przez punkt (4,0)
3
omc_dyskretny: Wyznaczyć wszystkie wartości parametru p dla których rozwiązanie równania x2+(p−1)x+p+3=0 spełnia warunek |x1−x2|=√5
3
jendrzej: Dla jakich wartości parametru p, funkcja kwadratowa f(x)=(2p−x)(x−p+5) przyjmuje wartości dodatnie, dla każdej liczby rzeczywistej x należącej do przedziału <−3,2>?
3
Algorytm: Dany jest okrąg wyznaczony równaniem x2 + 6x + y2 − 12y − 50 = 0 ze środkiem w punkcie S. Punkt C jest obrazem punktu S w skali −2 i środku w punkcie (0,0). Utworzono trójkąt ABC, w