matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.1.2024
Zadania
Odp.
3
anna: na prostej o równaniu y = 3x − 3 znajdź wszystkie punkty których odległość od punktu A(0 ,3) jest równa 3√2
0
dawid: Na ile sposobów można rozdzielić 16 rozróżnialnych cukierków w grupie składającej się z dwóch studentów i czterech studentek, jeśli każda studentka ma otrzymać przynajmniej
1
gostek: Przypuśćmy,
1
Romek:
 (n−3)(6n3+n2+2) 
Udowodnij, że każdy wyraz ciągu an =
jest liczbą całkowitą
 3 
1
Maciek:
 2 1 
Dane są kąty α,β,γ. Wiedząc, że kąty α i β są ostre, oraz sinα =
oraz sinβ =
i
 5 5 
α+β+γ=π
1
Karolina: Oblicz objetosc bryly powstalych z obrotu figury Z wokół wskazanych osi
0
piotr02: Na ile sposobów możemy wybrać 8 cukierków spośród 10x, 6y, 5z, 3f?
4
krysia: Osobniki pewnego gatunku pszczół, żyją co najwyżej trzy lata i rozmażają się w trzecim roku. Przeżywają
0
piotr02: W cukierniczce jest 10 krówek, 6 miętusów, 5 kukułek i 3 landrynki. Na ile sposobów można utworzyć zestaw składający się z ośmiu cukierków tak, aby znalazły się w nim co najmniej
5
piotr02: Na ile sposobów można rozdzielić 24 jednakowe cukierki w grupie czterech studentów i dwóch studentek, jeżeli każdy student ma otrzymać co najwyżej cztery, a każda studentka – co
0
vavava: Rzucono trzykrotnie sześcienną, uczciwą kostką do gry. Niech zmienna X odpowiada liczbie rzutów,
11
gracek: Liczby rzeczywiste x1, x2 i x3 spełniają zależność x1 + 2x2 + 3x3 = 1,
0
Konrad121: W polsce na pewne schorzenie chorują 2 osoby na 10000. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 700000 mieszkańców Wrocławia na to schorzenie choruje od 120 do 150 osób
0
Janek: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 5 cm. Pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną prostopadłą do podstawy i zawierającą jej przekątną
7
basia: . Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że: jest on kwadratem oraz A(−3, 5) i C(5, 1). Mam to rozwiązać nie za pomocą wektorów
2
Werve: Pokazać, że dla dowolnej macierzy A ∊ Rnxn zachodzi równość: |A| = |J|
13
kora: A [0,6 0,4 ]
1
002: różnica długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wszystkie krawędzie są równe 2 cm. Oblicz długość krawędzi tego wielościanu