stan rownowagi gostek: Przypuśćmy, że mamy epidemię, w której w każdym miesiącu połowa zdrowych zachoruje, a czwarta część chorych umrze. Znajdź stan równowagi dla układu związanego z tym problemem: [d_k+1] [0 1/4 0 ] [d_k] [s_k+1] = [0 3/4 1/2] [s_k] [w_k+1] [0 0 1/2 ] [w_k] jak liczy sie stan rownowagi ? Bo wydaje mi sie trzeba tu cos pociagniac z diagonalizacja ale nie wiem do konca jak i co

gostek: czy wystarczy zdiagonalizowac i stwierdzic ze jedna czesc dazy do zera a reszta to stan rownowagi?

gostek: czy ma ktos pomysl

wredulus_pospolitus: chwila −−− na chłopski rozum. co miesiąc 1/2 zdrowej populacji choruje , a 1/4 chorej umiera ... jaki stan równowagi tu ma być? Po paru miesiącach prawie wszyscy są chorzy i kolejni umierają. Chyba że po miesiącu 3/4 z chorych zdrowieje a 1/4 umiera. Jeżeli tak ... to pytanie czy Ci co wyzdrowieli później mogą ponownie zachorować (w kolejnym miesiącu).

gostek: no pewnie moga

wredulus_pospolitus: Ale czy te 3/4 zdrowieje po miesiącu Nie ma tutaj informacji o tym.

wredulus_pospolitus: co u Ciebie oznacza d,s,w

wredulus_pospolitus: kolejna sprawa −−− kiedy mówimy o stanie równowagi skoro liczba zabitych będzie nieubłagalnie zwiększać się z miesiąca na miesiąc, zmniejszając pulę populacji. Rozumiem możliwość osiągnięcia stanu równowagi (mniej więcej) w kwestii liczby zachorowań,

gostek: https://zapodaj.net/plik-Ty6vnKZf2c mam tylko taki przyklad

wredulus_pospolitus: okey ... tam są dwa stany ... tak jakby tutaj było, że nie 1/4 umiera, a zdrowie. I wtedy to ma sens. W przeciwnym razie nie ma czegoś takiego jak stan równowagi bo w kolejnym miesiącu liczba umierających będzie rosnąć aż w końcu pozostanie paru żywych ludzi.

wredulus_pospolitus: Więc ja bym podszedł do tego zadania tak, że 1/2 choruje, 1/4 z chorych zdrowieje. Bo tylko wtedy dane są kompletne i możliwe jest wyznaczenie punktu równowagi (kiedy liczba zdrowiejących będzie równa liczbie których zachorują).

gostek: a jak wyznacza sie ten stan? Bo tam jest [d_k] a tu +1 plus nie do konca rozumiem tych mnozen gdy robia z tego funkcje

wredulus_pospolitus: zdrowy₁ = 0.5zdrowy₀ + 0.25chory₀ chory₁ = 0.5zdrowy₀ + 0.75chory₀ to Ci wystarczająco pomoże pamiętaj −−− to jest przy założeniu, że 1/4 zdrowiej (reszta pozostaje chora) i NIKT NIE GINIE

gostek: ale tam przeciez pisze ze 1/4 chorych umiera a 3/4 chorcych zdrowieja

wredulus_pospolitus: Nie ma w treści zadania napisanego, że KTOKOLWIEK zdrowieje Koniec. Więc albo przyjmujemy, że treść zadania jest poprawna wtedy jest tak jak napisałem w Twoim ponowionym temacie, albo zmieniamy treść zadania tak, aby samo zadanie miało jakikolwiek sens.