archiwum z dnia 14.2.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 14.2.2021

Zadania

Odp.

2

jc: Zacznijmy od jakiejkolwiek bazy L. 2x−3y+z−4t=0

3

Bart: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD . Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S . Wykaż, że |SA |⋅|SD | = |SB |⋅|SC |

2

jaroszy: Wykaż, że zbiór W jest podprzestrzenią liniową przestrzeni V W = {(x,y) ∊ R² : 2x=3y}, V=R²

2

Michał: Na przyprostokątnych AC i BC trójkąta ABC wybrano odpowiednio

6

Marcin: W okrąg o promieniu długości r wpisano trójkąt ABC tak, że punkt A jest środkiem łuku BC. Prosta równoległa do boku BC przecina pozostałe boki trójkąta ABC w punktach D i E. Wykaż, że

4

	−127(1−2+3−4...+(2n−1)−2n)
lim (		= ?
	25√(n² + 1)

2

	3π
Rozwiąż równanie sin²2x+1=7cos²(		−x) dla x∊<−2π, 2π>.
	2

10

zmartwionyuczeń: Niezwykle trudne zadanie z trygonometrii

5

Jerzy: Przecież wektory kierunkowe tych prostych są równolgłe. Kombinuj dalej.

7

student: Jak obliczyć sobie średnią? Chce sprawdzić czy mam szanse na stypendium

2

koło: Rozłóż wielomiany na czynniki x³+x²+4x+64=?

1

Roktar: Oblicz współczynnik a1 kwadratury Newtona−Cotesa rzędu N = 3.

6

Mati: Umie ktoś rozwiązać tą granicę? Proszę o pomoc