Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD . Przekątne tego trapezu przecinają Bart: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD . Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S . Wykaż, że |SA |⋅|SD | = |SB |⋅|SC | Czy dowód polegujący na tym że : skoro pola ASD i CSB są takie same oraz kąt ASD i CSD jest taki sam, to ze wzoru na pole trójkąta mamy: 1/2*a*b*sinx=1/2*d*c*sinx i po skróceniu wychodzi nam a*b=d*c co należało udowodnić jest dobry? Oczywiście różność pól ASD i CSB dodatkowo bym udowodnił

Eta: OK Można też z podobieństwa trójkątów ABS i CDS

Bart: Właśnie widziałem w odpowiedziach że z podobieństwa się da, ale wolę swoją metodą, dzięki Eta

Eta: