Granica
Mati: Umie ktoś rozwiązać tą granicę? Proszę o pomoc
lim (sinx)x
x−>0
14 lut 08:37
Qulka: wolfram umie
=1
14 lut 09:55
Filip:
lim
x→0(sinx)
x = e
limx→0xln(sinx)
| | x | |
limx→0xln(sinx) = limx→0( |
| sinxln(sinx)) = 1 * 0 = 0 |
| | sinx | |
lim
x→0(sinx)
x = e
0 = 1
14 lut 10:55
Jerzy:
limx→0sinx*ln(sinx) , to 0*(−∞) , a nie 0.
14 lut 11:13
Jerzy:
OK.Jest dobrze.
14 lut 11:49
Filip:
racja, to może tak?
lim
x→0+(sinx)
x = e
limx→0+xln(sinx)
| | ln(sinx) | | cosx | |
limx→0+xln(sinx) = limx→0+ |
| = −x2 |
| = 0 * 1 * 1 = 0 |
| | | | sinx | |
lim
x→0+(sinx)
x = e
0 = 1
lim
x→0−(sinx)
x = e
limx→0−xln(sinx)
| | ln(sinx) | | cosx | |
limx→0−xln(sinx) = limx→0− |
| = −x2 |
| = 0 * 1 * 1 = 0 |
| | | | sinx | |
lim
x→0−(sinx)
x = e
0 = 1
więc
lim
x→0(sin)
x = e
0 = 1
14 lut 11:54
Jerzy:
| | lnt | | 1/x | |
Albo: t = sinx , limt→0 t*lnt = lim |
| = lim |
| = lim −x = 0 |
| | 1/t | | −1/x2 | |
14 lut 12:02