trójkąt Michał: Na przyprostokątnych AC i BC trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty P i Q tak,że AP=BC Odcinki AQ i BP przecinają się pod kątem 135⁰ Wykaż,że PC=BQ

Eta: |∡ADP|=45^o , γ= (45^o+β)

	b
W ΔPBC : tgβ=
	a+x

	a+x+b
W ΔCAQ : tg(45o+β)=
	a

	1+tgβ
tg(45o+β)=		−−− możesz wykazać tę tożsamość
	1−tgβ

	b   1+   a+x		a+x+b
tg(45o+β)=		=
	b   1−   a+x		a+x−b

	a+x+b		a+x+b
to		=		⇒ a+x−b=a ⇒ x=b
	a+x−b		a

i mamy tezę |BQ|=|PC| ===========

Filip: no ta