Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne ABCDEFGH, w których odcinek łączący punkt O przecięcia przekątnych AC i BD podstawy ABCD z dowolnym wierzchołkiem podstawy EFGH ma długość d (zobacz rysunek). [rysunek] a) Wyznacz zależność objętości V graniastosłupa od jego wysokości h i podaj dziedzinę funkcji V(h). b) Wyznacz wysokość tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa. Graniastosłup prawidłowy czworokątny. Przekątna kwadratu. Twierdzenie Pitagorasa. Pole kwadratu. Objętość graniastosłupa. Dziedzina funkcji. Pochodna funkcji. Wzory na pochodną funkcji. Maksimum funkcji na podstawie jej pochodnej. Trójkąt prostokątny. Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Wykres funkcji kwadratowej. Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej.