matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) prosta l o równaniu x-y-2=0 przecina parabolę o równaniu y=4x^2-7x+1 w punktach A oraz B. Odcinek AB jest średnicą okręgu O. Punkt C leży na okręgu O nad prostą l, a kąt BAC jest ostry i ma miarę α taką, że tgα={1/3} (zobacz rysunek). [rysunek] Oblicz współrzędne punktu C.
Układ równań liniowego i kwadratowego
.
Równanie kwadratowe
.
Środek odcinka
.
Długość odcinka
.
Równanie okręgu
.
Kąt nachylenia prostej do osi $Ox$
.
Funkcje trygonometryczne sumy kątów
.
Wzory skróconego mnożenia
.
Wyróżnik (delta) funkcji kwadratowej
.
Średnica
.
Współczynnik kierunkowy i wyraz wolny funkcji liniowej
.
Wyznaczanie równania prostej na podstawie punktów
.
Wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy
.